Croiser le rapport au savoir et les pratiques pédagogiques

Accueil / Formations et conférences / Formations d’été / Ruptures et continuité en mathématiques actives

- BERLANGER Isabelle
Maitre-assistante à la Haute École Galilée (GEM)
- GILBERT Thérèse
Maitre-assistante à la Haute École Galilée (GEM)
- WAUTERS André
Instituteur à Châtelet (GEM)

Descriptif
À travers des activités qui suscitent la réflexion, nous travaillerons des thèmes qui traversent l’apprentissage des mathématiques de la fin du primaire au premier degré du secondaire.
Dans le domaine des nombres et des opérations, comment les images mentales travaillées en primaire permettent-elles ou ne permettent-elles pas une extension des opérations vers d’autres ensembles de nombres, tels l’ensemble des fractions et celui des nombres relatifs ?
L’algèbre fournit des méthodes de résolution de problèmes. Comment s’en passe-t-on en primaire et comment ce qui est mis en place à ce niveau peut-il servir de tremplin pour accéder au sens de l’algèbre au secondaire ?
Dans le domaine de la géométrie, comment développer des outils de pensée utiles ? Comment créer des images mentales sur les figures et les propriétés géométriques ? En primaire, on se convainc qu’un quadrilatère est un losange en observant, en mesurant, en argumentant parfois aussi ; au secondaire les figures changent de statut, le type d’argumentation demandée évolue. Quels sont les points d’appui du primaire pour la géométrie au secondaire, et quelles sont les ruptures ?

Méthode
Des activités variées seront proposées et vécues en groupe (résolution de situations-problèmes, problèmes ouverts, débats scientifiques…).
La réflexion sera ancrée sur cette base, pour dégager collectivement des
éléments théoriques, tant au niveau des contenus que de l’épistémologie et la méthodologie des mathématiques.
Les activités seront présentées pour un public adulte, mais sont en grande majorité transférables en classe. Aucune connaissance particulière préalable n’est nécessaire.

Repères théoriques
ARSAC, G., MANTE, M., Les pratiques du problème ouvert, SCERÉN, CRDP, Irem de Lyon, 2007.
ARSAC, G., CHAPIRON, G., COLONNA, A., GERMAIN, G., GUICHARD, Y., MANTE, M., Initiation au raisonnement déductif au collège, Presses universitaires de Lyon, 1992.
ERMEL, Vrai ?...Faux ?...On en débat ! De l’argumentation vers la preuve en mathématiques au cycle 3, INRP, Paris, 1999.

Matériel
Matériel de géométrie, calculatrice, papier, crayon…

Public
Instituteurs et professeurs de mathématiques et toute personne intéressée par ce sujet.